作业帮在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:42:44
在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三点,且BC=2,CD=2×（√2-1）,试说明：四边形AEDF是菱形
1设AE=X,所以DE=X
DE²=EC²+CD²
∴(2-x)²+（√2）²=x²
解得x=3/2所以AE=3/2
2、证明：同理设AE=X,所以DE=X
在RT△ECD中,
DE²=EC²+CD²
所以(2-x)²+[2（√2-1）]²=x²
解得x=4-2√2所以AE=ED=4-2√2
在RT△ECD
因为EC=2-AE=2-4+2√2=2√2-2=CD所以∠CED=∠EDC=45°所以ED//AB所以△EOD≌△AFO所以AF=AE=ED且ED//AB
∴四边形AEDF为菱形.
DE²=EC²+CD²
∴(2-x)²+（√2）²=x²
解得x=3/2所以AE=3/2
2、证明：同理设AE=X,所以DE=X
在RT△ECD中,
DE²=EC²+CD²
所以(2-x)²+[2（√2-1）]²=x²
解得x=4-2√2所以AE=ED=4-2√2
在RT△ECD
因为EC=2-AE=2-4+2√2=2√2-2=CD所以∠CED=∠EDC=45°所以ED//AB所以△EOD≌△AFO所以AF=AE=ED且ED//AB
∴四边形AEDF为菱形.
在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E
D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2
点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.
在等腰三角形ABC中,∠C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC AD AB于E OF三点,且
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2