作业帮已知直角三角形周长为28,斜边中线长5.则这个三角形面积为（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:24:43
已知直角三角形周长为28,斜边中线长5.则这个三角形面积为（
急a
急a
设三角形ABC,∠C=90°,
由斜边上的中线等于斜边的一半,
∴c=AB=5×2=10.
a+b+c=28,∴a+b=18（1）
a²+b²=10²（2）
（1）代入（2）得：
（18-b）²+b²=100,
b²-18b+112=0无解.
b=9+√31i,a=9-√31i,或b=9-√31i,a=9+√31i,为共轭复数.
当然也可以这样分析：
由a+b=18（1）
a²+b²=100（2）
∴（a+b)²=a²+2ab+b²=18²,
∴100+2ab=324,
2ab=224,1/2·ab=56,
∴S=1/2·ab=56.
由斜边上的中线等于斜边的一半,
∴c=AB=5×2=10.
a+b+c=28,∴a+b=18（1）
a²+b²=10²（2）
（1）代入（2）得：
（18-b）²+b²=100,
b²-18b+112=0无解.
b=9+√31i,a=9-√31i,或b=9-√31i,a=9+√31i,为共轭复数.
当然也可以这样分析：
由a+b=18（1）
a²+b²=100（2）
∴（a+b)²=a²+2ab+b²=18²,
∴100+2ab=324,
2ab=224,1/2·ab=56,
∴S=1/2·ab=56.
已知直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+6，则这个三角形的面积为（ ）
已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积.
已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积
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已知一个直角三角形的周长4+2√6,斜边上中线为2,则这个三角形面积为
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