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1,已经知道D、E分别是三角形ABC的AB边与AC边的中点,你能利用所学知识说明三角形ADE的面积等于三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:31:42
1,已经知道D、E分别是三角形ABC的AB边与AC边的中点,你能利用所学知识说明三角形ADE的面积等于三角形ABC的面积的四分之一吗?
2,O为三角形ABC的中线AD、BE、CF的交点,若三角形AFO的面积为6.
(1)求三角形ABC的面积
(2)求AO:OD的值
第二题 图
1.解 过D、E分别作AC、AB的平行线,且交BC于F,那么△ABC就分成四个面积相等的小△了,∴△ADE的面积就等于△ABC面积的四分之一了.
2.解 因为S三角形ABE=S三角形CBE,S三角形AOE=S三角形COE,所以S三角形AOB=S三角形COB,同理,S三角形AOB=S三角形COB=S三角形AOC,又因为S三角形AOF=S三角形DOF=1/2S三角形AOB,S三角形AOB等于1/3S三角形ABC,所以S三角形AOF=1/6S三角形ABC