一道数学旋转证明题三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD（1）猜想AF,BD之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:13:08

一道数学旋转证明题
三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD
（1）猜想AF,BD之间有何联系,并证明.（已证出）
（2）连接AD,BF,若AC=4,CD=2,求AD²+BF²的值（证这个就行）
（3）若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题（1）中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明；若不成立,请说明理由．

AF,BD 相等且互相垂直
（设BD与AF交与O,BD与AC交于M,角FAC+角AMD=DBC+BMC=90度）
（2）AD²+BF²=AO²+DO²+BO²+FO²=AB²+DF²=32+8=40

  (3) 三角形AFC和BDC全等 BD=AF
       延长BD交AC于M,交AF与N
      角FAC+角AMC=角DBC+角CMB=90度
      所以角ANM=90度
     BD  AF 二者垂直

如三角形ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD. 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD 如图△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD. △ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD．（速求）问：如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点初一数学几何求证如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平三角形ABC是直角三角形,四边形CDEF是正方形,AC=10cmBC=5cm球正方形CDEF的面积等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度1试猜想BD与CE之等腰直角三角形ABC,A是直角,AB=AC,AD平行BC,BC=BD,证明CE=CD. 如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF 一道数学几何证明题三角形ABC是非直角三角形,以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和ACD,M是BC中点,证明