已知二次函数的图像经过（-1,0）,（5,0）,函数的最大值是6,求函数解析式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:09:10

已知二次函数的图像经过（-1,0）,（5,0）,函数的最大值是6,求函数解析式.
用待定系数法解这道题该怎么解?

本题给出的点比较特殊,是函数图象与X轴的交点,因此待定系数法采用交点式y=a(x-x1)(x-x2)
x1=-1,x2=5.
y=a(x+1)(x-5)
函数最大值,也就是顶点纵坐标,为6.由于顶点在对称轴上,而对称轴x=(x1+x2)/2=2
因此代入（2,6）
-9a=6,a=-2/3
所以表达式为y=-2/3(x+1)(x-5)=-2x²/3+8x/3+10/3

已知二次函数图像经过点(-1,0)(5,0),函数的最大值是6,求函数解析式二次函数的图像经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3,求二次函数的解析式已知x=1时,函数有最大值5,且图像经过点（0,-3）,求该二次函数的解析式. 已知最大值是5,且图像经过（3,4）和（0,1）.求二次函数函数解析式.请用一般式或顶点式求～已知:二次函数的图像经过(-1,0),(-3,0),且最大值是3,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像经过点（-1,0）和（3,0）且有最大值4,求二次函数的解析 3．已知二次函数的图象经过点（－1,2）,（5,0）,且最大值等8.求二次函数的解析式. 已知二次函数的图像经过（4,5）,且当X=3时,y最大值=3求该二次函数的解析式已知二次函数的图像顶点是（2,-1）,且经过（0,1）,求这二次函数解析式已知二次函数图像经过点（1,-2）,（0,3）,（1,6）求二次函数解析式已知二次函数f(x)的最大值是四分之一,且它的图像过两点A(0,0),B(1,-6),求二次函数的解析式已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）C（-1,2）,求二次函数解析式解析式