作业帮已知最大值是5,且图像经过（3,4）和（0,1）.求二次函数函数解析式.请用一般式或顶点式求～
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:14:37
已知最大值是5,且图像经过（3,4）和（0,1）.求二次函数函数解析式.请用一般式或顶点式求～
y=ax^2+bx+c
最大值5：
a＜0.（1）
(4ac-b^2)/4a=5 ...(2)
图像经过（3,4）和（0,1）：
4=9a+3b+c .(3)
1=0+0+c .(4)
由（4）得：
c=1
代入（2）、（3）：
1-b^2/(4a)=5,b^2=-16a .(5)
9a+3b=3,3a+b=1,b=1-3a .(6)
将（6）代入（5）：
1-6a+9a^2=-16a
9a^2+10a+1=0
(9a+1)(a+1)=0
a=-1/9,或a=-1
b=4/3,或4
y=-1/9x^2+4/3x+1,或y=-x^2+4x+1
最大值5：
a＜0.（1）
(4ac-b^2)/4a=5 ...(2)
图像经过（3,4）和（0,1）：
4=9a+3b+c .(3)
1=0+0+c .(4)
由（4）得：
c=1
代入（2）、（3）：
1-b^2/(4a)=5,b^2=-16a .(5)
9a+3b=3,3a+b=1,b=1-3a .(6)
将（6）代入（5）：
1-6a+9a^2=-16a
9a^2+10a+1=0
(9a+1)(a+1)=0
a=-1/9,或a=-1
b=4/3,或4
y=-1/9x^2+4/3x+1,或y=-x^2+4x+1
已知最大值是5,且图像经过（3,4）和（0,1）.求二次函数函数解析式.请用一般式或顶点式求～
已知二次函数图像顶点是(1,0)且图像经过点(2,-2) 1)求此函数解析式 2）求函数开口方向
已知二次函数的图像经过点a(0,-3)且顶点p(1,-4)求函数解析式
二次函数的图像经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3,求二次函数的解析式
已知二次函数的图像顶点是（2,-1）,且经过（0,1）,求这二次函数解析式
已知二次函数的图像的顶点是3,1,且经过点2,3,求这个函数解析式
已知x=1时,函数有最大值5,且图像经过点（0,-3）,求该二次函数的解析式.
已知二次函数的图像经过（4,5）,且当X=3时,y最大值=3求该二次函数的解析式
已知二次函数图像经过点(-1,0)(5,0),函数的最大值是6,求函数解析式
已知二次函数的图像经过点（-1,0）和（3,0）且有最大值4,求二次函数的解析
已知:二次函数的图像经过(-1,0),(-3,0),且最大值是3,求这个二次函数的解析式?
已知二次函数的图像顶点是（-1,2）,且经过（1,-3）求这个函数的解析式