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三角形ABC,tanC=根号3 且sinAcosB=cos(120度-B)sinB,则三角形ABC形状为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:08:46
三角形ABC,tanC=根号3 且sinAcosB=cos(120度-B)sinB,则三角形ABC形状为?
由tanC=根号3可知:C=60度
则:A+B=120度
于是sinAcosB=cos(120度-B)sinB可变为:sinAcosB=cosAsinB
又由sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=0可得;A=B=60度
所以三角形为等边三角形