作业帮已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:44:01
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.2若a=2,求面积
由cosA=2/3.结合0º＜A＜180º可得:
sinA=(√5)/3.cosA=2/3.
[[[[1]]]]
结合sinB=(√5)cosC及sinA=(√5)/3可得
sinAsinB=(5/3)cosC.
∴cosC=cos[180º-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB
=[(5/3)cosC]-[(2/3)cosB]
即:cosC=[(5/3)cosC]-[(2/3)cosB]
∴cosB=cosC
∴∠B=∠C.
故由题设sinB=(√5)cosC可得
sinC=(√5)cosC
∴tanC=(sinC)/(cosC)=√5
即tanC=√5.
[[[[[2]]]]
由上面∠B=∠C可得:b=c.
由余弦定理可得
2/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(2b²-4)/(2b²)=1-(2/b²)
2/b²=1/3
b=c=√6
S=(1/2)bcsinA=3sinA=√5
sinA=(√5)/3.cosA=2/3.
[[[[1]]]]
结合sinB=(√5)cosC及sinA=(√5)/3可得
sinAsinB=(5/3)cosC.
∴cosC=cos[180º-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB
=[(5/3)cosC]-[(2/3)cosB]
即:cosC=[(5/3)cosC]-[(2/3)cosB]
∴cosB=cosC
∴∠B=∠C.
故由题设sinB=(√5)cosC可得
sinC=(√5)cosC
∴tanC=(sinC)/(cosC)=√5
即tanC=√5.
[[[[[2]]]]
由上面∠B=∠C可得:b=c.
由余弦定理可得
2/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(2b²-4)/(2b²)=1-(2/b²)
2/b²=1/3
b=c=√6
S=(1/2)bcsinA=3sinA=√5
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知cosA=2／3,sinB=根号5cosC,（1）求tanC的值.
数学题求三角形面积在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC 1.求tan
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
三角形A.B.C的对边为a.b.c.已知cosA=2/3.sinB=√5cosC.求tanC的值.若a=√2.求三角形A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B
三角形ABC中为内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosc=4分之根号3,求sinB的值.
一道高一简单数学已知A,B,C为三角形ABC的三边,B=25,sinB=(sinA+sinC)/(cosA+cosC)=