求教一道初中几何题在正方形ABCD中,E为内一点,且∠EAD=∠EDA=15°.求证:△BEC为等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:11:49

求教一道初中几何题
在正方形ABCD中,E为内一点,且∠EAD=∠EDA=15°.求证:△BEC为等边三角形.

证明：
以AD为边向正方形外作正三角形ADF,连接EF
因为∠EDA＝15°,∠ADC＝90°,∠ADF＝60°
所以∠CDE＝∠FDE＝75°
同理∠EAF＝75
因为DC＝DA,DA＝DF
所以CE＝EF
又因为DE＝DE
所以△DCE≌△DFE（SDS）
所以CE＝EF
因为DF＝AF,∠EDF＝∠EAF,EF＝EF
所以△DFE≌△AFE
所以∠DFE＝∠AFE＝30°
所以∠FED＝75°
所以∠FDE＝∠FED＝75°
所以EF＝DF
所以CE＝DC
同理BE＝AB
因为DC＝BC＝AB
所以CE＝BE＝BC
所以△BCE是等边三角形

正方形abcd中取一点e连ae,de.∠ead=∠eda=15° 求△bec是什么三角形 E为正方形ABCD内一点且△EBC是等边三角形.求∠EAD的度数初中四边形几何题在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的 E为正方形ABCD中一点,三角形BEC为等边三角形,求角EAD的度数.（请百度一下这个题!雨凝小爱是我!在那... 如图,正方形ABCD中,△BEC为等边三角形,求∠EAD的度数. 如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD与∠ECD的度数如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=3 如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边上一点,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证:△ABF∽△EAD E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD 在正方形ABCD内,角ADE=角EAD=15°,求证三角形bce是等边三角形如图,已知四边形ABCD为正方形,⊿BEC为等边三角形,求∠EAD的度数