作业帮 > 综合 > 作业

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)是增函数,若p或q为真

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:59:55
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)是增函数,若p或q为真,p且q为假,求
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围..
关于命题p:
x2+2ax+4>0即(x+a)2-a2+4>0
因为(x+a)2恒大于0
所以4-a2>0
因此-2<a<2
关于命题q:
设t=(5-2a)x
因为f(x)是增函数且lgt为增函数
则 t也为增函数即(5-2a)>0
解得 a<5/2
若q或p为真,q且p为假,则q真p假 或者q假p真
当q真p假时
q真:a