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已知函数f(x)=2x的反函数为f−1(x),若f−1(a)+f−1(b)=4,则1a+1b的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:37:11
已知函数f(x)=2
函数y=2x的反函数是y=f-1(x)=log2x
所以f-1(a)+f-1(b)=4,就是log2a+log2b=4,
可得 ab=16(a,b>0)

1
a+
1
b≥2

1

1
b=
1
2,(当且仅当a=b时取等号)
故选B.