作业帮【九年级数学】问一道证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 00:09:34
【九年级数学】问一道证明题
题目如下图.
███████████████████████████████████████████
相关数学符号：
三角形：△
平行：‖
垂直：⊥
相似：∽
全等：≌
约等于：≈
圆：⊙
角：∠
度：°
平方：²
立方：³
圆周率：π
因为：∵
所以：∴
根号：√ （根号下的内容请用括号扩起来）
加：＋
减：-
叉乘：×
点乘：·
除：÷
如果题目中要用到上面的数学符号,无法打出来时,可从上面复制.
███████████████████████████████████████████
题目如下图.
███████████████████████████████████████████
相关数学符号：
三角形：△
平行：‖
垂直：⊥
相似：∽
全等：≌
约等于：≈
圆：⊙
角：∠
度：°
平方：²
立方：³
圆周率：π
因为：∵
所以：∴
根号：√ （根号下的内容请用括号扩起来）
加：＋
减：-
叉乘：×
点乘：·
除：÷
如果题目中要用到上面的数学符号,无法打出来时,可从上面复制.
███████████████████████████████████████████
证明：（1）连接AD∵AB是直径∴∠ADB=90°∵∠BDC=180°∴AD是△ABC的高∵BD=CD∴AB=AC
（2）连接OD∵AD是角平分线∴∠CAD=∠BAD∵∠BOD=2∠BAD∴∠BOD=∠BAC∵∠B=∠B∴△BOD∽△BAC∴∠ODB=∠C∵∠ODB+∠ADO=90°∵DE⊥AC
∴∠C+∠CDE=90°∴∠ADO=∠CDE∵∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADO+∠ADE=90°∴DE为⊙O的切线
（2）连接OD∵AD是角平分线∴∠CAD=∠BAD∵∠BOD=2∠BAD∴∠BOD=∠BAC∵∠B=∠B∴△BOD∽△BAC∴∠ODB=∠C∵∠ODB+∠ADO=90°∵DE⊥AC
∴∠C+∠CDE=90°∴∠ADO=∠CDE∵∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADO+∠ADE=90°∴DE为⊙O的切线