在△ABC中，边AB为最大边，且sinA•sinB=2-34

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:59:53

在△ABC中，边AB为最大边，且sinA•sinB=

∵sinAsinB=-
1
2[cos（A-B）-cos（A+B）]=
2-
3
4，
∴cos（A-B）-cos（A+B）=

3-2
2
∵在三角形ABC中，AB最长，故角C最大，
∴C＞
π
3，0＜A+B＜
2π
3，-
2π
3＜A-B＜
2π
3，
∴-
1
2＜cos（A-B）≤1，
∴cosAcosB=
1
2[cos（A+B）+cos（A-B）]
=
1
2[cos（A-B）-cos（A+B）]+cos（A-B）
=

3-2
4+cos（A-B）≤

3-2
2+1=

3+2
4（当且仅当A=B时取等号）．
故答案为：

3+2
4．

在△ABC中，边AB为最大边，且sinA•sinB=2-34 三角形ABC中，边AB为最大边，且sinA*sinB=2-根号3/4，则cosA*cosB= 已知△ABC中,边AB是最大边,且sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是? 在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是? 三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB, 1.在△ABC中,AB=AC,且sinB=8/17,求sinA 在三角形ABC中,角ABC的对边为abc,已知周长为跟号2 +1,且sinA+sinB=跟号2 sinC 1 三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在△ABC中,A,B均为锐角,且sinA=√(1-2sinB)+√(2sinB-1)+√3 在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.