已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,sn是数列{an}的前n项的和对任意n属于正整数有2Sn=2pan^2+pa

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:55:33

已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,sn是数列{an}的前n项的和对任意n属于正整数有2Sn=2pan^2+pan-p p是实
求常数p 的值
求数列{an}的通项公式
记bn=(4sn/n+3)*2^n,求数列{bn}的前n项和Tn

(1)n=1时,2a1=2pa1+a1p-p 因为a1=1 所以P=1
(2)2Sn=2An^2+An-1 2S(n-1)=2(An-1)^2+A(n-1)-1
所以2Sn-2S(n-1)=2An^2+An-2(An-1)^2-A(n-1)=2An
即2An^2-2A(n-1)^2=An+A(n-1) 2(An-A(n-1))=1 An-A(n-1)=1/2
所以An是等差数列 d=1/2
An=1+(n-1)*1/2=n/2+1/2
(3)
Sn=(a1+an)n/2=(n^2+3n)/4=(n+3)n/4
4Sn/(n+3)=n
所以bn= n*2^n
Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n .①
2Tn= 1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) .②
②减①得
Tn=n*2^(n+1)-[2^n+2^(n-1)+...+2^2+2^1]
=n*2^(n+1)-2*(2^n-1)/(2-1)
=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2

已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,sn是数列{an}的前n项的和对任意n属于正整数有2Sn=2pan^2+pa 已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列前n项和,对任意n∈N+有2Sn=2pan²+pan-p 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列数列题,已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an&s 设数列an的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对其任意n属于N*,sn是an^2和an的等差中项. 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,且a1=1 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an