一道数列题,急救已知书列{an},其中a1=1,a2=3,2an=a(n+1)+a(n-1)(n大于等于2）,记数列{a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:43:19

一道数列题,急救
已知书列{an},其中a1=1,a2=3,2an=a(n+1)+a(n-1)(n大于等于2）,记数列{an}的前n项和为Sn,数列{1/更号（SnS(n+1)）的前n项和为Un.
(1)求通项公式an:(2)求Un

2an=a(n+1)+a(n-1)
得到a(n+1)-an=an-a(n-1)
即{an} 是一个等差数列,公差d=a2-a1=2
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
Sn=(a1+an)n/2=(1+2n-1)n/2=n^2
bn=1/根号SnS(n+1)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Un=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

一道数列题,急救已知书列{an},其中a1=1,a2=3,2an=a(n+1)+a(n-1)(n大于等于2）,记数列{a 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于? 已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2（n大于等于2）已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 记数列{an}的前n项和为Sn,若3a(n+1)=3an+2 n属于N+,a1+a3+a5+...+a99=90 已知数列an,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足an=a(n-1)+a(n-2)+.+a2+a1,求an的表达式已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知SN是数列｛an｝前N项和,a1=二分之三,a2=2,且2Sn=A（N+1）+2S（N-1）+1,其中N大于等于2, 设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 高一数列求通项公式已知数列：a1=5 a2=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n大于等于3）求这个数列的通项