已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2(n大于等于2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:16:09
已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2(n大于等于2)
(1)求证:数列{an-1}是等比数列,并求数列{an}的通项
(2)证明:1/a1+1/a2+...+1/an<1/2
(1)求证:数列{an-1}是等比数列,并求数列{an}的通项
(2)证明:1/a1+1/a2+...+1/an<1/2
(1)
an=3a(n-1)-2
an-1 = 3(a(n-1) -1)
(an-1)/(a(n-1) -1)=3
(an-1)/(a1-1) =3^(n-1)
an = 1+ 3^n
(2)
1/an = 1/(1+3^n) < 1/3^n
1/a1+1/a2+..1/an < 1/3 +1/3^2 +...+1/3^n
= (1/3)(1- (1/3)^n )/ (1-1/3)
= (1/2)(1- (1/3)^n )
an=3a(n-1)-2
an-1 = 3(a(n-1) -1)
(an-1)/(a(n-1) -1)=3
(an-1)/(a1-1) =3^(n-1)
an = 1+ 3^n
(2)
1/an = 1/(1+3^n) < 1/3^n
1/a1+1/a2+..1/an < 1/3 +1/3^2 +...+1/3^n
= (1/3)(1- (1/3)^n )/ (1-1/3)
= (1/2)(1- (1/3)^n )
已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2(n大于等于2)
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于?
已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数)
已知数列{An}中,A1=1,An=3^(n-1)*An-1(n大于等于2,n属于正整数),求
已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.
已知数列(an)满足:a1=3,an=2 a(n-1)+ 2的n次方 -1 (n大于等于2)
已知数列{An}满足A1=1/4,An=1/2A(n-1)-3/8 (n属于正整数,n大于等于2)
已知数列(an)中,a1=1,n大于等于2时,an=an-1/3an+1+2,求通项an
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式.