作业帮高一数列求通项公式已知数列：a1=5 a2=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n大于等于3） 求这个数列的通项
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:13:56
高一数列求通项公式
已知数列：a1=5 a2=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n大于等于3） 求这个数列的通项公式
已知数列：a1=5 a2=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n大于等于3） 求这个数列的通项公式
an=2a(n-1)+3a(n-2)(n>=3)
设an-αa(n-1)=β[a(n-1)-αa(n-1)]
得α+β=2,αβ=-3
得α=3,β=-1,或β=3,α=-1
得an-3a(n-1)=-[a(n-1)-3a(n-2)]=(-1)^(n-2)(a2-3a1)=13*(-1)^(n-1)````1
an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]=3^(n-2)(a2+a1)=7*3^(n-2)````````````````2
1/4(1式+3*2式)得
an=1/4[13*(-1)^(n-1)+3*7*3^(n-2)]
=1/4[13*(-1)^(n-1)+7*3^(n-1)](n>=3)
n=1,2亦满足上式
所以an=1/4[13*(-1)^(n-1)+7*3^(n-1)],n∈N+
设an-αa(n-1)=β[a(n-1)-αa(n-1)]
得α+β=2,αβ=-3
得α=3,β=-1,或β=3,α=-1
得an-3a(n-1)=-[a(n-1)-3a(n-2)]=(-1)^(n-2)(a2-3a1)=13*(-1)^(n-1)````1
an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]=3^(n-2)(a2+a1)=7*3^(n-2)````````````````2
1/4(1式+3*2式)得
an=1/4[13*(-1)^(n-1)+3*7*3^(n-2)]
=1/4[13*(-1)^(n-1)+7*3^(n-1)](n>=3)
n=1,2亦满足上式
所以an=1/4[13*(-1)^(n-1)+7*3^(n-1)],n∈N+
高一数列求通项公式已知数列：a1=5 a2=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n大于等于3） 求这个数列的通项
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{An}中,A1=5,A2=2,An=2*A(n-1)+3*A(n-2),(n大于等于3）,求它的通项公式.
已知数列an中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) (n>=3),求这个数列的通项公式
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a（n+2）-5a（n+1）+6an=0（n∈N*）,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) (n>=3),对于这个数列的通项公式作一研
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,