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已知方程X的平方+3X+1=0的两个根为a和t,则根号a除以t+根号t除以a的值等于?谁会?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 21:36:02
已知方程X的平方+3X+1=0的两个根为a和t,则根号a除以t+根号t除以a的值等于?谁会?
(根号a除以t+根号t除以a)^2
=a/t+2+t/a
=(a^2+t^2+2at)/at
=(a+t)^2/at
方程X的平方+3X+1=0的两个根为a和t,根据韦达定理可知:
a+t=-3
at=1
所以:(a+t)^2/at=9
即:(根号a除以t+根号t除以a)^2=9
所以:根号a除以t+根号t除以a=3