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(2014•宝山区二模)“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 03:56:43
(2014•宝山区二模)“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的(  )

A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又必要条件
f(x)=sin2ωx-cos2ωx=-cos2ωx,
当ω=1时,函数的周期T=

2ω=π,∴充分性成立.
若函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π,则T=

|2ω|=π,
解得ω=±1,∴必要性不成立.
故“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的充分不必要条件,
故选:B.