若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最小边长与最大边长的比值为M,则M的范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:34:15

三内角是a-n,a,a+n,则(a-n)+a+(a+n)=180
可以知道a=60,则其中一个角是60度,另外60+n那个角要大于90度才是钝角,所以n>30,那么60-n那个角一定小于30度
由正旋定理求极限情况,sin90:sin30=a_最大:a_最小＝2
另一个极限情况是sin120:sin0=a_最大:a_最小＝无穷
故此m的范围是(2,+∞).

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