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求数列通项公式迭代法和累加法的使用范围一样吗?好像迭代法可以的累加法都可以如题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:28:45
求数列通项公式迭代法和累加法的使用范围一样吗?好像迭代法可以的累加法都可以如题
迭代法是只需要知道相连两项的关系就可以用,而累加法需要这两项的关系为系数相等的线性关系,即A(n+1)=A(n)+B,而对于某些关系,比如A(n+1)=kA(n)+B,累加法比较难行得通,这时候要构造新的数列,使得A(n+1)+常数C=k(A(n)+常数C),即(A(n+1)+常数C)/(A(n)+常数C)=k,然后用累乘法,一般来说高考题更偏向于累乘法,因为其中有一个构造数列的应用.总之,累加法可以说是迭代法的一种,迭代法的使用范围比累加法要大.
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