累加法求数列的通项,求其中一过程详解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:35:25

累加法求数列的通项,求其中一过程详解
已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+(2n-1),求通项an
有的是角标打不了,答案是(n-1)^2
a1=0
a2=a1+2*1-1
a3=a2+2*2-1
.
an=a(n-1)+2(n-1)-1
叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1
an=n^2-2n+1
an=(n-1)^2
下面这一步是怎么来的,能否说下,怎样叠加?
an=a(n-1)+2(n-1)-1
叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1

将an+1=an+(2n-1)变形,得到a（n+1）-an=(2n-1)
依此类推得到
an-a(n-1)=2(n-1)-1
a（n-1）-a(n-2)=2(n-2)-1
.
a3-a2=2*2-1
a2-a1=2*1-1
叠加后
左边=an-a(n-1)+a（n-1）-a(n-2)+……a3-a2+a2-a1=an-a1
右边=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1=(n-1)^2
an-a1=(n-1)^2
因为a1=0
an=(n-1)^2
这样写,是否看得懂

累加法求数列的通项,求其中一过程详解跪求数列通项公式的几种求法,什么累加法之类的求数列通项公式迭代法和累加法的使用范围一样吗?好像迭代法可以的累加法都可以如题 :数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式数列中累加法咋用已知数列｛An｝满足An+1=An+2n+1,用累加法求数列｛An｝的通项公式有关数列累加法的题目在这个题中累加法是怎么用的吗数列累加法数列累加法数列求n项和公式的错项相减法、倒序相加法、还有累加法累乘法的简单说明? 已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式用累加法数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满