:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:20:32

:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式
答案为7nn+3n-2)/(4nn+4n)请写出步骤

an=a(n-1)+1/[(n-1)(n+1)]=a(n-1)+(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]
2an-2a(n-1)=1/(n-1)-1/(n+1)
2a(n-1)-2a(n-2)=1/(n-2)-1/n
…………
2a2-2a1=1/1-1/3
累加
2an-2a1=1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)
2an-2a1=[1/1+1/2+1/3+...+1/(n-1)]-[1/3+1/4+1/5+...+1/(n-1)+1/n+1/(n+1)]
2an-2a1=1+1/2-1/n-1/(n+1)
=3/2-(2n+1)/[n(n+1)]
=[3n(n+1)-(4n+2)]/[2n(n+1)]
=(3n²-n-2)/[2n(n+1)]
=(n-1)(3n+2)/[2n(n+1)]
an=a1+(n-1)(3n+2)/[4n(n+1)]
这就是所求的通项公式,如果已知a1,就可以求出确定的an

:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式已知数列｛An｝满足An+1=An+2n+1,用累加法求数列｛An｝的通项公式已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式用累加法数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满数列an,a1=1,a(n+1)=an+2n+3,求an用累加法已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 数列累加法在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n 求an 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式