如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:06:00

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=

∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，
∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC，
∴△ABD∽△DCE，
∴
AB
DC＝
BD
CE，
∵BD=4，CE=
4
3，
设AB=x，则DC=x-4，
∴
x
x−4＝
4

4
3，
∴x=6，
∴AB=6，
过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABF中，AF=AB•sin60°=6×

3
2=3
3，
∴S_△ABC=
1
2BC•AF=
1
2×6×3
3=9
3．
故选C．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为九年级数学题1.如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上上一点,且角ADE=60度,BD=3,CE=2 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点三角函数题在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为为AC上一点,且角ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求三角形如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC= 等腰三角形7如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AC边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证：△ADE为等边三如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC 如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED. 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△