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（2012•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/04 15:03:32
（2012•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E．
（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明；
（2）如果圆O的半径为
3
2
，ED＝2
（1）ED与圆O相切，证明如下：
连接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA，（2分）
∵∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，

OD＝OC
∠DOE＝∠COE
OE＝OE
∴△COE≌△DOE（SAS），
∴∠ODE=∠OCE=90°，
∴ED是圆O的切线．（6分）

（2）在Rt△ODE中，
∵OD=
3
2，DE=2，
∴OE=
OD2+DE2=
(
3
2)2+22=
5
2．（9分）
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴
OC
AC=
OE
AB，
∴AB=5．（12分）
（2012•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交B 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED （2013•石景山区二模）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交B （2009•朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE． 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E. 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= （2013•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.