作业帮如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 22:56:13
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E.
（1）求证：点E是BC边的中点；（2）求证：BC二次方=BD*AB
（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证：△ABC是等腰直角三角形；拜托了,
（1）求证：点E是BC边的中点；（2）求证：BC二次方=BD*AB
（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证：△ABC是等腰直角三角形；拜托了,
你只有第一问的图是对的,第二第三问的图都是B和C字母反了,所以我就从第二问开始把直角顶点定为C
(1)∵∠ABC=90°,AB是直径,∴BE是切线
∵DE是切线,∴BE=DE
连接OD,则OD⊥DE,∴∠CDE+∠ODA=90°
∵OD=OA,∴∠A=∠ODA
∴∠CDE+∠A=90°
∵∠A+∠ACB=90°,∴∠ACB=∠CDE
∴CE=DE=BE
∴E是BC中点
(2)∵AC是直径,D在圆上,∴∠ADC=90°
即CD是斜边AB上的高
∴BC²=BD*AB
(3)当四边形CODE为正方形时,有DE∥OC
∵E是BC中点,∴D是AB中点
∵CD⊥AB,∴AC=BC,∴Rt△ABC是等腰直角三角形
(1)∵∠ABC=90°,AB是直径,∴BE是切线
∵DE是切线,∴BE=DE
连接OD,则OD⊥DE,∴∠CDE+∠ODA=90°
∵OD=OA,∴∠A=∠ODA
∴∠CDE+∠A=90°
∵∠A+∠ACB=90°,∴∠ACB=∠CDE
∴CE=DE=BE
∴E是BC中点
(2)∵AC是直径,D在圆上,∴∠ADC=90°
即CD是斜边AB上的高
∴BC²=BD*AB
(3)当四边形CODE为正方形时,有DE∥OC
∵E是BC中点,∴D是AB中点
∵CD⊥AB,∴AC=BC,∴Rt△ABC是等腰直角三角形
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E.
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC．
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.
（2013•石景山区二模）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交B
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.
如图，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作圆O的切线交BC于点E 1.求证E为BC
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．