（2013•石景山区二模）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 19:50:15

（2013•石景山区二模）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）求证：点E为BC中点；
（2）若tan∠EDC=

（1）连结OD，BD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，又∠ABC=90°，
∴BC是⊙O切线，
∵DE是⊙O切线，
∴BE=DE，
∴∠EBD=∠EDB，
∵∠ADB=90°，
∴∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠CDE=90°，
∴∠C=∠EDC，
∴DE=CE，
∴BE=CE；

（2）∵∠ABC=90°，∠ADB=90°，
∴∠C=∠ABD=∠EDC，sinC=

5
3，
∴cosC=
1−sin2C=
2
3，tanC=
sinC
cosC=

5
2，
Rt△ABD中，DB=
AD
tan∠ABD=5×
2

5，
Rt△BDC中，BC=
BD
sinC=5×
2

5×
3

（2013•石景山区二模）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交B 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E. （2009•朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切（2012•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交B 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 急!【初三数学圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M