在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,…….

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:55:22

在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,…….
在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos2A=3/5,sinB=根号10/10.
1 求A+B的值?
2 若a-b=根号下2-1,求a,b,c的值?

cos2A=1-2sin²A
∴ 3/5=1-2sin²A
∴ sin²A=1/5,cos²A=4/5
∵ A是锐角
∴ sinA=1/√5=√5/5,cosA=2/√5=2√5/5
∵ sinB=根号10/10
∴ cosB=√(1-sin²B)=3√10/10
∴ cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=6√10/50-√10/50=√2/2
（1）∴ A+B=45°
（2）sinA/sinB=(√5/5)/(√10/10)=√2
利用正弦定理 a/b=√2
∵ a-b=√2-1
∴ a=√2,b=1
利用余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
=2+1-2*√2*1*（-√2/2)
=5
∴ c=√5

在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,……. 在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos2A=3/5,sinB=根号10/10 数学题目…在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b, 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a＝23 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为abc且cos2A=3/5,sin=√10/10 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形AB 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/4.