作业帮如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE平行于CB于E,过F作FG平行于CD交AD于G
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 12:44:53
如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE平行于CB于E,过F作FG平行于CD交AD于G
（1）四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形吗?说明理由.
（2）如果这两个四边形是位似图形,请找出位似中心.
（3）若GF:CD=2：3,这两个四边形的面积差是25cm^2,求四边形AEFG的面积.
（1）四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形吗?说明理由.
（2）如果这两个四边形是位似图形,请找出位似中心.
（3）若GF:CD=2：3,这两个四边形的面积差是25cm^2,求四边形AEFG的面积.
1）这两个四边形是位似图形.因为它们的对应边分别平行,对应顶点的连线相交于同一点.
（2）位似中心是点A.
【这两个四边形的面积差是25m^2】题目中这2个应该是ABCD、AEFG两个四边形.
FG//CD
GF：CD=2：3
所以AF：AC=2：3
S△AFG：S△ACD=4：9
EF//BC
所以S△AEF：S△ABC=4：9
所以S四边形AEFG：S四边形ABCD=（S△AEF+S△AFG）：（S△ABC+S△ACD）=4：9
加上条件这两个四边形的面积差是25m^2
可得S四边形AEFG=4/(9-4) * 25 = 20平方米
（2）位似中心是点A.
【这两个四边形的面积差是25m^2】题目中这2个应该是ABCD、AEFG两个四边形.
FG//CD
GF：CD=2：3
所以AF：AC=2：3
S△AFG：S△ACD=4：9
EF//BC
所以S△AEF：S△ABC=4：9
所以S四边形AEFG：S四边形ABCD=（S△AEF+S△AFG）：（S△ABC+S△ACD）=4：9
加上条件这两个四边形的面积差是25m^2
可得S四边形AEFG=4/(9-4) * 25 = 20平方米
如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE平行于CB于E,过F作FG平行于CD交AD于G
如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE平行于CB于E,过F作FG平行于CD交AD于G.
如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE//CB交AB于E,过F作FG//CD交AD于G.
如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G
如图a,已知四边形ABCD是菱形,G是线段CD上的任意一点时,连接BG交AC于F,过F作FH平行CD于H,可以证明结论F
在四边形ABCD的对角线BD上取一点G,作GE平行于DA,交AB于点E,作GF平行于DC,交BC于点F,连结EF.
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证：AE=BF
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=EC,过E点作FG⊥BD,FG与AD、DC相交于G、F.
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证C