已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f(x)的单调区间.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 03:30:08

答案：由已知可得f(1)=1-3a+2b=-1, ①
又f′(x)=3x2-6ax+2b,∴f′(1)=3-6a+2b=0. ②
由①②联立可得
∴故函数的解析式为f(x)=x3-x2-x,由此得f′(x)=3x2-2x-1.
根据二次函数的性质，
当x＜-或x＞1时，f′(x)＞0;
当-＜x＜1时,f′(x)＜0.
因此,在区间(-∞,- )和(1,+∞)上函数f(x)为增函数,在区间(-,1)内函数f(x)为减函数.

已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f(x)的单调区间. （2001•江西）设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1处有极值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的单调区间已知函数f(x)＝x3次方减去3ax2次方加3bx在点x=1有最小值负1 试确定ab的值与f（x）的单调区间设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间若y=(x