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已知集合A={x│x^2-ax≤x-a,a∈R},B={x|2≤x+1≤4},若A∪B=B,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:51:06
已知集合A={x│x^2-ax≤x-a,a∈R},B={x|2≤x+1≤4},若A∪B=B,求a的取值范围.
对于集合B:
1≤x≤3
A∪B=B,所以,A属于或等于B
对于集合A:
x^2-ax≤x-a,
(x-a)(x-1)≤0
【至此我都是清楚的可是就是搞了半天搞不懂为什么a是要与1作比较】
当a>1时,解集1≤x≤a,所以1
"小于在中间”,即在(x-a)(x-1)=0两根x1=a,x2=1中间,所以要比较大小
A是B的子集