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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=45°,AD=4,AB=2倍根号2,求BC的长和ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:31:09
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=45°,AD=4,AB=2倍根号2,求BC的长和ABCD的面积
用图上这种方法做

延长BA、CD交于E
∵∠B=∠C=45°
∴△EBC是等腰直角三角形
同样△EAD也是等腰直角三角形
∵AD=4
∴EA=2√2
又AB=2√2
∴EB=4√2
∴BC=8
S=S△EBC-S△EAD=(EB²-EA²)/2=(32-8)÷2=12