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已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:44:52
已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值
f(x)'如何得出?
由题意得:
抛物线经过(1,1)
所以将x=1,y=1代入y=ax^2+bx-7
得:a+b-7=1
又因为f(x)'=2ax+b PS:f(x)'是通过对y=ax^2+bx-7求导得出,这个是抛物线的所有切线方程
将(1,1)代入其中,得
2a+b=1
所以a=-7 b=15