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关于双曲线的离心率已知F1,F2是双曲线的焦点,P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2,求离心率e的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:32:47
关于双曲线的离心率
已知F1,F2是双曲线的焦点,P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2,求离心率e的取值范围
P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2
∴P在右支上
∵PF1-PF2=2a
∴PF2=2a
∵PF2>=c-a(当P在右顶点时,取等)
∴2a>=c-a
3a>=c
e1
∴e的取值范围(1,3]
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