已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5 若满足f(2-x)=f(2+x),求实数a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:09:40

已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5 若满足f(2-x)=f(2+x),求实数a
第二问是若f(x)在区间内（1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围

据题意：(2-x)^2-(a-1)(2-x)+5=(2+x)^2-(a-1)(2+x)+5
-4x-2(a-1)+(a-1)x=4x-2(a-1)-(a-1)x
2(a-1)x=8x
（a-1)=4
a=5
(2)
∵f(x)在区间（1/2,1）上是增函数
∴f(1)-f(1/2)＞0
1-(a-1)+5-[(1/2)^2-(a-1)*(1/2)+5]＞0
1-(a-1)+5-1/4+1/2(a-1)-5＞0
3/4-1/2*(a-1）＞0
3＞2（a-1)...(1)
f(2)=4-2(a-1)+5=9-2(a-1)...(2)
由（1）和（2）得f(2)＞6

已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5 若满足f(2-x)=f(2+x),求实数a 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[0，2]上是增函数，且f（a）≥f（0），求实数a的取已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间（-无限,-2）上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取已知二次函数f(X)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 已知函数f(x)=x2+ax-Inx,a∈R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a