高中数学题7设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a€N*.(1)求数列{a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:40:52

高中数学题7
设数列{an}满足a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3,a€N*.
(1)求数列{an}的通项；（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.

1.a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3
a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an+3^n*an+1=(n+1)/3
相减得an+1=1/3^(n+1)
所以通项是an=1/3^n
2.bn=n*3^n
Sn=1*3+2*3^2+.+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n
3Sn= 1*3^2+.+(n-1)*3^n +n*3^(n+1)
相减2Sn=n*3^(n+1)-（3+3^2+.+3^(n-1)+3^n）
Sn=n*3^(n+1)/2-(3^(n+1)-3)/4

高中数学题7设数列{an}满足a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3,a€N*.(1)求数列{a 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,… 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+…+3n-1An=3/n.(1)求数列{An}的通项. 设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式