已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:36:23

已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积
我想知道最短弦BD怎么求出来的.垂直于AC.
可是我求不出AC的直线方程

圆方程是(x-3)²+(y-4)²=25,所以圆心（3,4）,半径5
因为（3,4）到原点（0,0）的距离为5,所以圆过原点.
过点（3,5）的最短的弦是与半径垂直的弦,因为（3,5）与圆心的横坐标相等,所以AC与x轴平行,那么最长的弦BD,是过这个点的直径.
可以求得圆心到AC的距离是1,又半径是5,所以AC=2√(25-1)=4√6,而BD=10,
所以ABCD的面积是1/2*4√6*10=20√6

再问：如何求得AC阿。。。？
再答：圆心到AC的距离是1,设为线段MN，N为点（3,5），因为△ANM是直角三角形，由勾股定理可以求得AN，从而AC=2AN，这就是式子AC=2√(25-1)=4√6的含义，也就是如此求得的。

已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为已知圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0设过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC BD,则四边形ABCD的面积是? 已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的弦ac和bd,且ac垂直bd,则四边形abcd的面积已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0 设该圆过点（3,5）的两条弦分别为AC和BD,且 AC⊥BD,则四边形AB 圆的方程为x²+y²-6x-8y=0该圆过点 (3,5 )的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形已知圆C:x^2+y^2-6x-8y=0,设圆C中过点P(2,5)的最长弦与最短弦分别为a,b,则直线a,b的斜率之和为已知圆C的方程为X^2+（Y-2）^2=4,过点P（1,1）的直线l与圆C相交于两点A、B,分别求使弦AB最长和最短所在已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之