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初二几何变态题如图,已知△ABC为等腰直角三角形,C为直角顶点,D1、D2在CB上,过点C做AD1的垂线,分别交AD1于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:19:55
初二几何变态题
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,C为直角顶点,D1、D2在CB上,过点C做AD1的垂线,分别交AD1于P1,交AD2于P2点,交AB于P3点,连接D2P3.
提示:做CF⊥AB于F,交AD1于E点.先证△AEC≌△CP3B,再证△CED1≌△BP3D2
1---------------角边角
AC=BC ∠EAC=∠P3CB ∠ECA=∠P3BC=45°
2---------------
∠B=∠ECD1=45° 由前结果得 BP3=CE
你的D2点好像挺自由,在哪里都可以,这样第二个全等就不成立了,是否少条件了?
再问: 好吧我承认我稍微改了一丁丁题目,现在发给你原题,因为字母太多才改,怕你看不懂,也不知道改了有没有关系。 如图,△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,∠CAB=∠B=45°,D1,D2...Dn-1是边CB上的n等分点,从C作AD1的垂线,分别交AD1,AD2,...ADn-1,AB于P1,P2...Pn-1,Pn点,连接PnDn-1。求证:∠A.D1.C=∠B.Dn-1.Pn (“.”号表示隔开点,就像求证里的,A算一个点,D1算一个点,C算一个点,B算一个点,Dn-1算一个点,Pn算一个点)
再答: 加了一个“D1,D2...Dn-1是边CB上的n等分点”就对了,那就有 CD1=Dn-1B,再加上 ∠B=∠ECD1=45° 由第一个全等证明结果得 BPn=CE 3个条件证明了△CED1≌△BPnDn-1 然后角就相等了