作业帮过程详细思路清晰再加150分 NO.3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 22:49:25
过程详细思路清晰再加150分 NO.3
当 x→1+ 时,f(x)→0,当 x→1- 时,f(x)→1,
所以 x=1 是函数的不可去间断点.
当 x→0+ 时,f(x)→+∞,当 x→0- 时,f(x)→-∞,
所以 x=0 是函数的不可去间断点.
函数在其余点上均连续
所以这两个间断点都是跳跃间断点,为第二类间断点.
再问： x趋向于0的时候是怎么为+无穷的哦？？
再答： 对于x/x-1 来说，x趋于0，也就是分子趋于零，分母趋于-1，那么整体来看就是趋于0，又因为e^0=1，所以e^(x/x-1)趋于1，即对于f（x）来说，分母趋于零，而分子是1，所以函数值趋于无穷大。
所以 x=1 是函数的不可去间断点.
当 x→0+ 时,f(x)→+∞,当 x→0- 时,f(x)→-∞,
所以 x=0 是函数的不可去间断点.
函数在其余点上均连续
所以这两个间断点都是跳跃间断点,为第二类间断点.
再问： x趋向于0的时候是怎么为+无穷的哦？？
再答： 对于x/x-1 来说，x趋于0，也就是分子趋于零，分母趋于-1，那么整体来看就是趋于0，又因为e^0=1，所以e^(x/x-1)趋于1，即对于f（x）来说，分母趋于零，而分子是1，所以函数值趋于无穷大。