实变函数题：证明A△（B△C)=(A△B)△C,△是对称差

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:58:07

B△C=(B-C) 并 (C-B)
A△（B△C)=A△（(B-C) 并 (C-B))
= （A - ((B-C) 并 (C-B))）并（（B-C) 并 (C-B) - A）
= （ A - B并C) 并（A交B交C）并（（B-C并A) 并 (C-B并A) ）
=（ A - B并C) 并（B-C并A) 并 (C-B并A) 并（ A交B交C ）
从最后式子的对称性,可知,右边也必然如此,所以结论成立.
再问：第二个等号是画图观察的，还是有运算公式？
再答：都可以啊。 A1-（B1-C1） = （A1 - B1）并（A1交C1） ((B-C) 并 (C-B)) = B并C - B交C 让B1 = B并C， C1 = B交C 带入上式

实变函数题：证明A△（B△C)=(A△B)△C,△是对称差定义集合A,B的对称差A△B=（A-B）并上（B-A）,证明,对于任意集合A,B,C,都有（A△B）△C=A△（B△C）放缩法在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 证明题～A,B,C若△ABC的三边长是a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^4+a^4-a 已知集合A、B、C,证明(A△B) △C=A△(B△C) 如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A"B"C"关于直线EF对称. 如图△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线EF对称 △ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线MN对称如图,△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称,△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于直线EF对称如图所示,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线EF对称. 设a、b、c为△ABC三边,证明：a(3a+2b+c)²-2b(b+c) +a-2b-2c≥0. 若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/.