已知集合A、B、C,证明(A△B) △C=A△(B△C)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:34:18

△是什么运算?
——条件没给足,无法证明
再问：对称差。全了
再答： (A△B) △C =(((A∩~B)∪(B∩~A))∩~C)∪(C∩~((A∩~B)∪(B∩~A))) =((A∩~B∩~C)∪(B∩~A∩~C))∪(C∩(~(A∩~B)∩~(B∩~A))) =((A∩~B∩~C)∪(~A∩B∩~C)∪(C∩((~A∪B)∩(A∪~B))) =((A∩~B∩~C)∪(~A∩B∩~C)∪(C∩(~A∩A∪~A∩~B∪A∩B∪B∩~B))) =((A∩~B∩~C)∪(~A∩B∩~C)∪(C∩(~A∩~B∪A∩B)) =((A∩~B∩~C)∪(~A∩B∩~C)∪(~A∩~B∩C)∪(A∩B∩C) 类似地，有： A△(B△C) =(A∩~((B∩~C)∪(C∩~B)))∪((B∩~C)∪(C∩~B))∩~A) =... =((A∩~B∩~C)∪(~A∩B∩~C)∪(~A∩~B∩C)∪(A∩B∩C) 期间，用交、并、逆来定义异或，交、并、逆的基础上，可以用棣莫弗定理实施各种转换。

已知集合A、B、C,证明(A△B) △C=A△(B△C) 任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C 放缩法在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 设A/B/C是集合,证明（A-B)-C=(A-C)-B 1.已知a,b,c为△ABC的三边,化简：|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c| 已知a,b,c为△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 设为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) 设集合A、B、C,证明：（A-B）-C=（A-C）-（B-C）集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C? 我想问问,A,B,C是任意集合,怎么证明(A－B)×C=(A×B)－(B×C), 已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式｜a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|