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△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线MN对称

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:07:58
△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A''B''C''关于直线MN对称
直线MN御EF相交于点O,试探究角BOB''与两直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.
(2)连接B′O.
∵△ABC和△A'B'C'关于MN对称,
∴∠BOM=∠B'OM.
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于EF对称,
∴∠B′OE=∠B″OE.
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2(∠B′OM+∠B′OE)=2α
即∠BOB″=2α.