圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=120°，则实数c等于______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:47:49

圆x²+y²-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=120°，则实数c等于______．

∵圆x²+y²-4x+2y+c=0的圆心P（2，-1），
半径r=
5−c，
令x=0得：y²+2y+c=0，
设A（0，y₁），B（0，y₂），
则y₁，y₂是方程y²+2y+c=0的两根，
∴y_1，2=
−2±
4−4c
2
∴|AB|=|y₁-y₂|=2
1−c，①
∵∠APB=120°，
∴|AB|=
3r=
3
5−c，②
由①②得：c=-11．

圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=120°，则实数c等于______．圆：x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（　　）圆：x2+y2-4x+2y-k=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数k的值是______．圆x +y -4x+2y+c=0与y轴交于A,B两点,圆心为P,若∠APB=120°,则c的值是______. 圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（　　） 6.圆x ＋y －4x＋2y＋c＝0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB＝90°,则c的值是______. 若圆C：x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为______．已知圆M：x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A，B两点，圆心为M，且∠AMB=90°．已知圆X平方加Y平方减4X加2Y加C等于0于Y轴交于A、B两点,圆心为P,角APB等于90度,求角C的值? 已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值已知圆X方+Y方-4X+2Y+m=0与Y轴交于A、B两点,圆心为P,若角APB=90度,则m的值为多少? 已知y=-x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为______．