作业帮 > 数学 > 作业

解关于x的不等式:2x2+kx-k≤0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:53:00
解关于x的不等式:2x2+kx-k≤0.
由2x2+kx-k=0,可得△=k2+8k,令△=0,解得k=0或-8.
①当△<0时,即-8<k<0,原不等式的解集为∅.
②当△=0时,即k=0或-8时,原不等式的解集为{0}或{2}.
③当△>0时,即k>0或k<-8时,由2x2+kx-k=0,解得x=
−k±
k2+8k
4.
原不等式的解集为{x|
−k−
k2+8k
4≤x≤
−k+
k2+8k
4}.