(1/2)已知：如图,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB、AC于点P、Q,交BC于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:28:57

(1/2)已知：如图,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB、AC于点P、Q,交BC于点D、E...
(1/2)已知：如图,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB、AC于点P、Q,交BC于点D、E,若BP+CQ=p

∵∠CAB=90°
∴PQ是直径,则PQ的中点O是过点A的圆的圆心．连OE,PE,作PF⊥AB交BC于点F
∵AB=AC
∴∠B=45°
∵PF⊥AB
∴PF=PB,PF∥CQ
∵BP+CQ=PQ
∴FP+CQ=PQ=2OE
∴OE=
12
（FP+CQ）
若取梯形CQPF的边CF中点M,连OM,则OM∥CQ∥PF,
OM=
12
（FP+CQ）
∴OE=OM
∴点M,E重合．
∴OE∥CQ
又∵CQ⊥AB
∴OE⊥AB
∴EA=EP
∴∠EAP=∠EPA
∵∠EAP=∠EAD+∠DAB,∠EPA=∠B+∠PEB
∴∠EAD+∠DAB=∠B+∠PEB
∵∠DAB=∠PEB
∴∠EAD=∠B=45°．

(1/2)已知：如图,直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB、AC于点P、Q,交BC于点如图,直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于点E,交AC于点F 求证：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于E,交于AC于F 已知：如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,且AD⊥BC,过AD的圆分别交AC,BC,AB于点E,F,G.（1）如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O,过O 作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB与R,AB=7, 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2