已知f(x)=(4cosx-5sinx)*cosx+1/2cos2x,x∈[0,π、2],求f(x)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:23:23

f(x)=(4cosx-5sinx)*cosx+cos2x/2
=4(cosx)^2-5sinxcosx+cos2x/2
=2(cos2x+1)-5six2x/2+cos2x/2
=5cos2x/2-5sin2x/2+2
=5根号2/2*cos(2x+π/4)+2,
因为x∈[0,π/2],
所以2x+π/4∈[π/4,5π/4],
所以cos(2x+π/4)∈[-1,根号2/2],
所以5根号2/2*cos(2x+π/4)∈[-5根号2/2,5/2],
所以f(x)∈[2-5根号2/2,9/2].
所以f(x)的值域为[2-5根号2/2,9/2].

已知f(x)=(4cosx-5sinx)*cosx+1/2cos2x,x∈[0,π、2],求f(x)的值域 f(x)=[6(cosx)^4+5(sinx)^2-4]/cos2x 求f(x)的定义域,奇偶性,值域? 已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 F(X)=(sinx+cosx)'2+cos2x.求F(X)最小周期和值域.快阿函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域