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已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F.求证:角1=角2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:30:10
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F.求证:角1=角2


过点F作FG⊥AC,交AC于点G
∵AE是∠BAC角平分线 FD⊥AB FG⊥AC
∴GF=DF
∵∠GAF=∠DAF ∠AGF=∠ADG=90
∴△AFG全等于△AFD
∴∠AFG=∠AFD
∵GF⊥AC BC⊥AC
∴GF||BC
∴∠AFG=∠2
∵∠AFD=∠1
∴∠1=∠2