在边长a的正方形ABCD内依次作内接正方形AiBiCiDi(i=1,2...),使内接正方形的每一边与前一个相邻正方形的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:24:26

在边长a的正方形ABCD内依次作内接正方形AiBiCiDi(i=1,2...),使内接正方形的每一边与前一个相邻正方形的相应边夹角为θ（如图）,求所有正方形的面积之和

前一个正方形和后一个正方形的边长比为 sin(θ)+cos(θ),所以面积比为
( sin(θ)+cos(θ) )^2 = 1+sin(2θ)
得到：
S1 = a^2,S2 = a^2/(1+sin(2θ)) ,s3 = a^2/(1+sin(2θ))^2,.
所有正方形的面积之和为
S1 + S2 + S3 + .= a^2 (1+sin(2θ)) / sin(2θ))

在边长a的正方形ABCD内依次作内接正方形AiBiCiDi(i=1,2...),使内接正方形的每一边与前一个相邻正方形的正方形正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线, 一个正方形的一边减少3cm,相邻的别一边增加3cm,得到的长方形的面积与原正方形的每边得减少1cm后得的正方形面积相等, 一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形得每边减去1cm所得正方形面积相等，求这矩形的长如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接如图,请你以A为正方形的一个顶点,画出一个边长为4的正方形ABCD,正方形的边长与坐标轴平行. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形大正方形的边长为2,小正方形的边长为1,怎样把大正方形剪成四块,与小正方形拼成一个边长为根号5的正方形正方形的一边减少1/10,另一边增加2米,得到一个长方形,这面积与正方形相等,问正方形的边长是多少?... 6道数学题1.正方形纸巾的一边的长为Mcm,正中间画了一个边长为Ncm的小正方形,并在小正方形外涂上绿色,在小正方形内涂