已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:40:14
已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程
(2)若直线AB交C于A,B两点,且直线AB的重点为M(11,-4),求直线AB的方程
(2)若直线AB交C于A,B两点,且直线AB的重点为M(11,-4),求直线AB的方程
(1)因为 C 到 F 的距离等于 C 到直线 L 的距离,
所以 C 的轨迹是以 F 为焦点,L 为准线的抛物线,
由于 p/2=8 ,2p=32 ,焦点在 x 轴正半轴,
所以 C 的轨迹方程为 y^2=32x .
(2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 y1^2=32x1,y2^2=32x2 ,
两式相减,得 (y2+y1)(y2-y1)=32(x2-x1) ,
由于 M 是 AB 中点,因此 y2+y1=2*(-4)= -8 ,代入上式可得 (y2-y1) / (x2-x1)= -4 ,
即 kAB = -4 ,
所以由点斜式可得直线 AB 的方程为 y+4= -4(x-11) ,
化简得 4x+y-40=0 .
所以 C 的轨迹是以 F 为焦点,L 为准线的抛物线,
由于 p/2=8 ,2p=32 ,焦点在 x 轴正半轴,
所以 C 的轨迹方程为 y^2=32x .
(2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 y1^2=32x1,y2^2=32x2 ,
两式相减,得 (y2+y1)(y2-y1)=32(x2-x1) ,
由于 M 是 AB 中点,因此 y2+y1=2*(-4)= -8 ,代入上式可得 (y2-y1) / (x2-x1)= -4 ,
即 kAB = -4 ,
所以由点斜式可得直线 AB 的方程为 y+4= -4(x-11) ,
化简得 4x+y-40=0 .
已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程
已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,(1)求动圆圆心的轨迹C的方程?
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若P是轨迹C上的一个动..
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程.若AB是轨迹C的动弦,且AB
已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程
已知定点F(1,0)和定直线l:x=-1,动圆P过定点F且与定直线l相切,动圆圆心P的轨迹为曲线C.
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在1上.(一)求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率
已知动圆过定点(0,2),且与定直线L:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程(2)若AB为轨迹C的动弦,
已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l :x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快
已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切,点C在l上 (1)求动圆圆心点轨迹M的方程