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如图,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=7:11.1、求COE.2、若OF⊥OE,∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:58:53
如图,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=7:11.1、求COE.2、若OF⊥OE,∠AOC=70°,求∠COF.
设∠AOC=7X
1、
∵∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC=7X
∴∠AOD=11X
∵直线CD
∴∠AOC+∠AOD=180
∴7X+11X=180
X=10
∴∠AOC=70,∠AOD=110
∵∠BOD与∠AOC为对顶角
∴∠BOD=∠AOC=70
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOD/2=70/2=35
∴∠COE=180-∠DOE=180-35=145
2、
看不到图,点F的位置可能有两种:
1)点F在B、C之间
∵OE⊥OF
∴∠EOF=90
∴∠COF=∠COE-∠EOF=145-90=55
2)点F在A、D之间
∵OE⊥OF
∴∠EOF=90
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90-35=55